Advance/JIANTを用いた回路の最適設計#

目的#

Advance/JIANTと回路シミュレータLTSpiceを利用して、マルチバイブレータモデルのパルス発信回路の矩形波を最適化します。

具体的には、Advance/JIANTを利用して、回路設計で必要な

の４つのパラメータを求めます。

ここで、「最適な」指標とは、

を意味します。

トランジスタ2つで作成できる、もっとも単純な非安定（常に発振を続ける）の発振回路です。
Rbase=R2=R3, C=C1=C2のとき、 $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\ln (2)\cdot{2RC}}\approx \frac{0.721}{RC}$ のパルスを発信します。
R1, R4は発振周期にはほぼかかわりませんが、発振パルスの波形に影響します。
Remit=R1=R4とすることで、パルスの矩形波も対称となります。
このケースではRbase, Rt, Cを入力パラメータとし、R4にかかる電位差V(t)から計算したパラメータから評価を行います。

表示名	キー名	単位	データ同化係数
デューティ比	Duty	個	-
特性周波数	Freaqency	個	-
残差二乗平均	Residual	個	-

FFT による評価を行うため、こちらのモデルでは Python を使用して評価値を計算します。
まず $V(t)$ に対して numpy で FFT を行い、最も強度の高い周波数成分 $f_{max}$ と、その初期位相 $t_0$ を導出します。
目標パルス関数 $V_{obj(t)}$ を、目的周波数 $f_{obj}$ , 初期位相 $t_0$ で作成します。
$V_{obj}$ と $V$ の残差二乗平均 $E_V$ は、 $f_{max} \rightarrow f_{obj}$ であるとき、 $V$ が完全なパルス波形に近づくほど小さい値になります。
JIANTで評価するパラメータは $f_{max} \rightarrow f_{obj}$ からの乖離率 $E_f$ と $E_V$ の、パルス自体の Duty 比とします。

Advance/JIANTのより、多水準直交表による計算から得られた要因効果図により、４つの設計パラメータの指標に対する感度を求めることができました。