大規模固有値解析

キーワード

固有値ソルバー

モード合成法の大規模解析への適用

アドバンスソフトで開発した多階層モード座標結合モード合成法による大規模固有値計算に対する新しい提案とその性能についてご紹介します。

概要

この固有値ソルバーでは、大規模な問題に適合可能なように、多階層のモード座標結合モード合成法を利用します。取り扱う領域としては、多階層型の二分木を利用するアルゴリズムを利用します。

多階層を利用することで、大規模問題にも対応できるようになり、モード座標結合モード合成法を利用することで、物理的な意味合いも明確になります。ただし、ソフトウェアとしての実装には、文献には公開されていない各種の工夫を行いました。

アルゴリズム

図1　新規開発した多階層モード座標結合モード合成法アルゴリズム

処理時間と並列性能

図2　処理時間の周波数への依存性

図3　並列の処理速度向上の割合

固有値の精度

図4　Strum列との比較

参考文献

(*1) 長松 昭男,大熊 政明;"部分構造合成法,"培風館 (1991)

(*2) 松原聖,中村寿,月森和之,矢川元基;"並列処理による構造解析コードの試作研究 (その3:固有値ソルバーの並列化手法とその評価),"日本機会学会第74期通常総会講演会(1997),pp.73-75．

(*3) K.Garatani, K.Kitagawa, K.Matsubara, H.Nakamura, K.Tsukimori, G.Yagawa;"Study on Parallelization Method of Structural-Analysis Code,"High Performance Computing and Networking '97 in Europe.(1997),pp.1044-1046

(*4) 松原聖, 桑原匠人 他;"数千万自由度を対象とした大規模並列固有値ソルバー,"日本機械学会 第19回計算力学講演会(2006.11.05)

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