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膜要素を使用したバルーンの膨らみ解析#

膜要素を使用し、バルーンの膨らみ現象を解析した事例をご紹介します。

膜要素について#

膜構造とは？

  • 面内剛性しかない2次元構造（曲げ剛性=0）
  • 例えば、、、東京ドームの屋根、風船、布、細胞膜など
図1 膜構造の例

膜要素が対応する解析機能

  • Advance/FrontSTRで実行できるすべての解析種類（!STATIC、!DYNAMIC etc...）
  • 線形解析、幾何学的非線形解析、接触解析（slave面として）
  • 材料非線形：弾性、粘弾性

解析条件#

図２に示す萎んだ風船のメッシュに、ガスの注入を想定した内圧を負荷し、膨らむ過程を解析します。

項目 値
要素タイプ 三角形一次要素 MTRIA3
材質 St.Venant-Kirchhoff超弾性材
 ヤング率 E=1000 MPa
 ポアソン比 ν=0.25
解析種類 時刻歴応答解析
解析手法 HHT-α法
荷重条件 風船全体に面圧負荷（時間依存)
境界条件 ガス注入口を拘束
ソルバー 直接法
図2 解析モデル

解析結果#

この解析事例では、風船が大きく変形して、空間で大きな剛体移動や回転を生じながら、圧力方向は常に変化しています。
解析の結果、これらの問題を適切に再現できていることが確認できました。

変形図#

解析結果として、0秒、360秒、540秒、730秒における変形図を示します。 バルーンは膨張した後に、ガス注入部付近の折れを広げる方向に変形していきます。

図3 変形図

変形アニメーション#

応力分布図#

730秒におけるVon Mises応力分布図がこちらです。

図4 応力分布図

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