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キャビティ内の自然対流#

流体解析ソフトウェア Advance/FrontFlow/red 事例

解析概要#

Advance/FrontFlow/redでキャビティ内に温度差を与え自然対流をシミュレートしました。 壁で密閉された空間において、壁面に温度差があると自然対流が発生します。 例えば、図1において左側壁面が右側壁面よりも高温で、上下壁面が断熱の場合には、 時計回りの自然対流が発生します。また、流動状態はグラフホフ数とプラント ル数の積であるレーリー数が小さい場合には層流状態で、レーリー数が大きくなるにつれて、 層流変動が生じて乱流に遷移することが知られています。

計算条件の概要#

シミュレーションの計算条件は以下のように設定します。

1 計算領域

図1のような無次元距離 1x1 の正方形領域とし、 軸負の向きに重力が加わります。

図1 計算モデル

2 境界条件

境界 速度 温度
上下壁面 滑り無し 断熱
左側 滑り無し 1
右側 滑り無し 0

3 物性値

プラントル数 レーリー数
0.71

解析結果#

以下図2~4に計算結果の速度分布を示します。 左側の高温壁で温められ右側の低温壁で冷やされるため、密度は左から右に重くなり時計回りの対流が起こります。RaからRaへの間で層流から乱流への遷移があり、流れの特徴が変化しています。 高温壁における局所ヌッセルト数も図5のように傾向が変化します。

図2 速度ベクトル
図3 無次元速度分布。(a) 水平方向成分の等高線。(b)鉛直方向成分の等高線。
図4 断面速度分布。(a) 無次元速度水平方向成分の分布(x=0.5)。(b)無次元速度鉛直方向成分の分布(z=0.5)。
図5 高温壁における局所ヌッセルト数。

最後に本解析と文献値の比較を表1に示します。

Ra 文献[1] Ra 文献[1]
水平方向速度 の最大値 3.641 3.649 67.68 64.63
と 位置(=0.5) 0.8205 0.813 0.8644 0.850
鉛直方向速度 の最大値 3.693 3.697 222.17 219.36
と 位置(=0.5) 0.1794 0.178 0.0338 0.0379
最大ヌッセルト数 1.531 1.505 18.733 17.925
と高温壁における 位置 0.1025 0.092 0.0339 0.0378
最小ヌッセルト数 0.711 0.692 1.214 0.989
と高温壁における 位置 1.0 1.0 0.983 1.0
高温壁の平均ヌッセルト数 1.1372 1.118 9.14 8.8

適用例#

  • 自然対流・強制対流の関わる現象
  • 冷暖房、熱交換機など

参考文献#

[1] De Vahl Davis,G, Natural convection of air in a square cavity: A bench mark numerical solution, Int. J. Numer. Meth. Fl. 3 (1983), 0271-2091

関連ページ#